特集 2020年6月10日

数学の「動く点P」を実際に動かしてみる

あの「動く点P」を本当に動かしたかった…!

算数や数学の問題では様々なシチュエーションが存在する。
池の周りを歩く兄とあとから自転車で追いかける弟や、蛇口から水を注ぎつつ底から水を抜く容器などだ。

そんな中でもひときわ印象に残るものがある。それが、「図形の周りを動く点P」だ。
図形の、周りを、点が、動くのだ。どういう状況かよくわからない。

それなら、その状況を作ってみれば何かわかるかもしれない。点Pを実際に動かしてみたい。

1987年兵庫生まれ。会社員のかたわら、むだなものを作る活動をしています。難しい名字のせいで、家族が偽名で飲食店の予約をするのが悩みです。(動画インタビュー

前の記事:本音を本当にオブラートに包む

> 個人サイト >むだな ものを つくる >ライターwiki

点P、動く

こういう問題が数学に出てくる。

001.jpg
中学生くらいのときに見た気がする。

これは問題集も見ずに僕が記憶を頼りに作った問題だが、見覚えのある人はたくさんいるのではないだろうか。
とにかくPという点が長方形や三角形や円の周りを動くのである。点Pと点Qが同時に動く場合もまれにある。

りんごを等分することで割り算をイメージしやすくするように、抽象化した数式を具体的な例で説明するのは算数や数学の常套手段であるが、これは点が動くのだ。
点が動く様子なんて見たことがない。

見たことがないので、見てみたい。動かしたいのだ、点Pを。

その思いが結実した様子を見てほしい。

 

017.jpg
長方形ABCDがある。
002.gif
その周りを、点Pが動くのだ。
003.gif
点Pが、
004.gif
動くのである。

完全に点Pを動かすことに成功した。問題を解いたとき以上に晴れやかな気分である。

いったん広告です

ボール型ロボットを点Pにする

結果をお伝えすることが出来たので、今度は点Pを動かすまでの過程をお伝えしたい。数学でいうところの証明問題である。

動く点Pを作るにあたって、このようなポイントが求められた。

  • 図形に沿って動かせること。
  • Pという点であることが見た目でわかること。

1つ目のポイントをクリアするために用意したのが、「Sphero(スフィロ)」というボール型のロボットだ。

005.jpg
これはピンポン玉サイズのSphero miniという機種。

中にモーターが入っていて、スマホで自由自在に動かせるのだ。
まさに点Pになるために生まれてきたようなロボットではないか。

006.gif
動きもスムーズだし、結構スピードが出る。面白い。

これを手に入れた時点で動く点Pは9割がた完成のように思われるが、2つ目のポイントが問題だ。
この点がPであることがすぐにわかるようにしないといけない。

元のSpheroは外側のプラスチックが白く中のLEDが光るようになっている。
きれいだが、これは数学の点らしくないだろう。

黒く塗ってしまおう。

007.jpg
表面がツルツルなので、紙やすりで削る。
008.jpg
黒スプレーでひと吹きしたら、無事に黒い点が誕生した。

黒く塗ったら急に点らしさが増した。
ただかわいいロゴを削って上塗りしたので心が痛んだ。
動きをプログラミングすることも出来る教育用ロボットのはずが、急に「数学の問題に出てくる点」として人生を歩むとは思わなかっただろう。

しかし、ここまででは「数学の問題に出てくる点」のままだ。
点Pにするために、そばに「P」と表示しておこう。

009.jpg
中にネオジム磁石を仕込んで、
010.jpg
工作用紙で「P」を作り、底に曲げた針金を付ける。
011.jpg
Pを点の上に載せたら「点P」の完成である。

Spheroは中にあるモーターがタイヤを回し、外側の殻を回転させて走る。全方向に回転するハムスターの回し車のようなイメージだ。
そして「P」を外側の殻に磁石でくっつけることで、回転を妨げないようにしているのである。

スターウォーズに出てくるBB-8というキャラクターがまさに同じような仕組みで、Spheroからもおもちゃが出ている。

 

このBB-8のおもちゃを黒く塗って点Pに転生させるという手もあったのだが、スター・ウォーズファンから怒りのフォース攻撃を受けそうなので自作することにしたのだった。

余談だが中に入れたネオジム磁石が強力すぎて、Pがうまいこと付くように針金の形を調整するのに苦労した。
針金を大きくすると磁力が付きすぎて殻が回らなくなるし、小さくするとすぐに針金が落ちてしまう。
点PのPはピーキーの頭文字だったのかもしれない。

012.jpg
針金の失敗作を並べたら顔のようになった。

 

いったん広告です

もう点Pを動かし放題です

ともあれこれで動く点Pが出来たので、あとは動かして楽しむだけである。

013.gif
右からやってくる点P。
014.gif
奥にも疾走する点P。
015.gif
途中で逃走する点P。

自由自在に点Pが動いていて笑ってしまう。
もう図形の周りに縛られる必要なんてない。これからは自由に動いてほしい。


点Pを動かすことが、人生の豊かさなのか

「点Pが実際に動いた。そ、それで…?」と思わずにはいられない、今まで作ってきた何にもならない工作の中でも上位に入るものが出来て満足だ。

「点Pが動いたー!」と夜中に1人で喜んでいたが、こういう何にもならない工作が出来た瞬間が人生で一番嬉しいときなのかもしれない。

016.jpg
前のモデルのSpheroをメルカリで買ったのだが、バッテリーがヘタっていて動かなくて悲しい。今度バッテリーを変えて点Pにしてやろうと思う。

 

▽デイリーポータルZトップへ

katteyokatta_20250314.jpg

> デイリーポータルZのTwitterをフォローすると、あなたのタイムラインに「役には立たないけどなんかいい情報」がとどきます!

→→→  ←←←

 

デイリーポータルZは、Amazonアソシエイト・プログラムに参加しています。

デイリーポータルZを

 

バックナンバー

バックナンバー

▲デイリーポータルZトップへ バックナンバーいちらんへ

新着記事

  • アフターメントスコーラを味わいたい

    アフターメントスコーラを味わいたい (べつやく れい) (03.31 11:00)

  • 4000円のごま油がもう魔法くらいうまい

    4000円のごま油がもう魔法くらいうまい (月餅) (03.31 11:00)

  • おきかえが可能なんだ(2025.3.31 朝エッセイ/伊藤健史)

    おきかえが可能なんだ(2025.3.31 朝エッセイ/伊藤健史) (伊藤健史) (03.31 10:59)

  • 2025.3.30)歩きかた入門・出前入門・メンツをつぶす~先週よく読まれた記事

    2025.3.30)歩きかた入門・出前入門・メンツをつぶす~先週よく読まれた記事 (林雄司) (03.30 11:00)

  • 目に映るものの名前をできる限り知りたい(傑作選)

    目に映るものの名前をできる限り知りたい(傑作選) (三土たつお) (03.29 16:00)

  • インドはUberでオートリキシャ(三輪タクシー)が呼べる

    インドはUberでオートリキシャ(三輪タクシー)が呼べる (玉置標本) (03.29 11:00)

  • 豆苗が伸びるのと同じスピードで食べる

    豆苗が伸びるのと同じスピードで食べる (トルー) (03.29 11:00)

  • 酒なしの外食を楽しんでみよう

    酒なしの外食を楽しんでみよう (パリッコ) (03.29 11:00)

  • 本社下のドトール(2025.3.29 朝エッセイ/林)

    本社下のドトール(2025.3.29 朝エッセイ/林) (林雄司) (03.29 10:59)

  • 今、タンポポは雑種だらけ!?タンポポ見分け散歩に参加した(傑作選)

    今、タンポポは雑種だらけ!?タンポポ見分け散歩に参加した(傑作選) (伊藤健史) (03.28 20:00)

  • 器用だし面白いんかい!(與座ひかる×爲房新太朗 第4回)

    器用だし面白いんかい!(與座ひかる×爲房新太朗 第4回) (デイリーポータルZ) (03.28 18:00)

  • デイリーポータルZの商品紹介でめちゃめちゃ売れてるアイテムはこれ!(令和7年3月最新)

    デイリーポータルZの商品紹介でめちゃめちゃ売れてるアイテムはこれ!(令和7年3月最新) (デイリーポータルZ) (03.28 16:00)

  • うずらのたまごの開け口観察

    うずらのたまごの開け口観察 (とりもちうずら) (03.28 11:00)

  • 国立科学博物館「シアター36◯」で、でかすぎるオオサンショウウオを見る

    国立科学博物館「シアター36◯」で、でかすぎるオオサンショウウオを見る (西村まさゆき) (03.28 11:00)

  • いつでも牙を研いでおきたいから(2025.3.28 朝エッセイ/石川)

    いつでも牙を研いでおきたいから(2025.3.28 朝エッセイ/石川) (石川大樹) (03.28 10:59)

  • 「パスタを茹でるには海水くらいの濃度で」が本当なのか海水で茹でる(傑作選)

    「パスタを茹でるには海水くらいの濃度で」が本当なのか海水で茹でる(傑作選) (地主恵亮) (03.27 18:00)

  • 自分の名字と同じ地名のお祭りに・「白いたい焼き」はまだ食べられるのか~月刊デイリーポータルZ新人賞 2025年3月号

    自分の名字と同じ地名のお祭りに・「白いたい焼き」はまだ食べられるのか~月刊デイリーポータルZ新人賞 2025年3月号 (デイリーポータルZ) (03.27 16:00)

  • 「大好きな友に『面白い友達』と思ってほしくて、デイリーポータルに記事を書く」佐伯さん

    「大好きな友に『面白い友達』と思ってほしくて、デイリーポータルに記事を書く」佐伯さん (デイリーポータルZ) (03.27 13:00)

  • 地図の読み方入門~地図アプリを見ているのに道に迷ってしまう方へ~

    地図の読み方入門~地図アプリを見ているのに道に迷ってしまう方へ~ (佐伯) (03.27 11:00)

  • 琵琶湖にある有人島・沖島に伊勢大神楽が来る日

    琵琶湖にある有人島・沖島に伊勢大神楽が来る日 (スズキナオ) (03.27 11:00)

  • ムーミンダニ(2025.3.27 朝エッセイ/安藤昌教)

    ムーミンダニ(2025.3.27 朝エッセイ/安藤昌教) (安藤昌教) (03.27 10:59)

  • 「ビリヤニって何ですか?」と詳しい3人に聞いてみた(傑作選)

    「ビリヤニって何ですか?」と詳しい3人に聞いてみた(傑作選) (玉置標本) (03.26 20:00)

  • 飲み会×後輩×爆笑 爲房さんが好きな與座さんの記事(與座ひかる×爲房新太朗 第3回)

    飲み会×後輩×爆笑 爲房さんが好きな與座さんの記事(與座ひかる×爲房新太朗 第3回) (デイリーポータルZ) (03.26 18:00)

  • お金をなくした話、募集します

    お金をなくした話、募集します (石川大樹) (03.26 16:00)

  • タクシー入門

    タクシー入門 (爲房新太朗) (03.26 11:00)

  • 名古屋に行ったら地下街でエビフライサンドを食べよう

    名古屋に行ったら地下街でエビフライサンドを食べよう (安藤昌教) (03.26 11:00)

  • やさしいニュース(2025.3.26 朝エッセイ/與座ひかる)

    やさしいニュース(2025.3.26 朝エッセイ/與座ひかる) (與座ひかる) (03.26 10:59)

  • 観光地としてのニュー新橋ビル2019(傑作選)

    観光地としてのニュー新橋ビル2019(傑作選) (いまいずみひとし) (03.25 18:00)

  • 美容院入門:「伸びた分だけ切ってください」しか言えないので美容師に聞く

    美容院入門:「伸びた分だけ切ってください」しか言えないので美容師に聞く (三土たつお) (03.25 16:00)

  • 合意の下メンツを潰しあうとどうなるか

    合意の下メンツを潰しあうとどうなるか (與座ひかる) (03.25 11:00)

バックナンバー

広告企画

undefined

広告企画のごあんない

Amazon検索

書評

  • シャーロックホームズを書いたコナンドイルが亡くなったあと、その息子の作った財団がはじ…

傑作選

  • 2022~2023年傑作選 (12.19 22:40)

  • インスタントな温かさが染みる! ~カップ麺まとめ (11.25 16:00)

  • 朝ごはんで一日の活力を!~朝ごはんの記事まとめ (11.11 16:00)

  • オイリー、オンリー! 油でアゲアゲ!~揚げ物・フライまとめ (10.28 16:00)

人気まとめ

投稿コーナー

  • シーシャで停学、ウチのAIぜんぜん融通が効かないのよ~今、こんなことになってるんだ3

    シーシャで停学、ウチのAIぜんぜん融通が効かないのよ~今、こんなことになってるんだ3 (03.19 11:00)

  • 鬼ごっこは「おにご」、ご祝儀はPayPay~今、こんなことになってるんだ2 (03.12 16:00)

  • 募集「今、こんなことになってるんだ」 (03.05 16:00)

  • 栗むし羊羹も後藤久美子もココアも~ぜんぜん違うね第2回 (03.18 16:00)

企画いちらん

関連書籍

  • 書影

    デイリーポータルZ傑作選 Jokes take us far ¥1,320

    詳細

  • 書影

    ビジネスマン超入門365¥1,650

    詳細

  • 書影

    雑に作る¥2,640

    詳細

懐かしの記事