行田公園と深谷通信所の直径を歩幅とコンパスだけで計算する

歩幅だけで直径を求めたい

地図を眺めるのが大好きなので、日がな一日地図を眺めているわけですが、千葉県の船橋市に行田公園という公園があります。

船橋市のホームページによると、行田公園の前身は旧海軍の無線送信所で、1915（大正４）年に完成しました。真珠湾攻撃の際には暗号文「ニイタカヤマノボレ1208」がこの送信所から発信された、とあります。

戦後は米軍に接収されたのち、1966（昭和41）年に返還され、跡地に団地や公園などが作られましたが、円周をぐるっとまわる道路が残っています。

一方、横浜市泉区に深谷通信所跡という場所もあります。

深谷通信所は旧海軍の無線通信所として1944（昭和19）年に完成しました。こちらも戦後米軍に接収されましたが、返還されたのはわりと最近で2014（平成26）年です。

さて、行田公園も、深谷通信所も、どっちも埼玉県にありそうな名前ですが、そんなことはどうでもよくて、地図をよーく見ると、まん丸に見えます、正円ですね。まず、行田公園の方をよく見てみます。

北から南へ貫く道があり、西側と東側に凹んだように見える部分が2箇所あるものの、ほぼ円周を辿って歩くことができる道があります。ということは、円周の長さを測って、それを3.14で割ればこの円の直径が分かる。

つまり、自分の歩幅の長さを測って、現地でこの円をぐるっと歩けば、（歩幅×歩数）÷3.14で直径がわかるということになります⋯⋯よね？

数学が超絶苦手だったもので、いちいち自信がないのです。ダテに数学のテストで2点とか3点とか取ってないですよ。マジで。

さて、みなさん今「Googleマップのカーソルを右クリックして「距離を測定」をすれば直径ぐらい現地に行かなくてもすぐわかるだろ！」とお思いやもしれません。その気持、わかりますが、そういう話じゃないんです。これは。

歩幅を測っておく 

というわけで、まずは歩幅を測っておきます。

この時に10歩を10回。

7、6.8、6.6、6.5、6.8、７、7.2、7.1、6.9、7.3（m）

10歩ごとの歩幅の平均は6.92でしたので、一歩の平均歩幅は0.692m。

あの伊能忠敬の歩幅も、69センチだったというので、なにか縁（えにし）を感じます。おこがましいんですが。

おおむね、成人男性の平均の歩幅は70cm〜75cmということらしいので、まあ、ほぼ70cmというところではないでしょうか。とりあえず、この結果を元に行田公園の円周をあるいてみたいと思います。

行徳公園を測る 

行徳公園にやってきました。 

地図で見ると、行田公園の真ん中を貫く直径の線みたいな真ん中の道の一番下（南側）の交差点にきています。数学的に言うと、点P？　いや、点Pは動くから自分自身になるのでしょうか。

あれほど子供の頃の自分を悩ませた点Pに、今自分がなっている。子供の頃のトラウマを超克してやるぞという、克己の精神でのぞみます。

で、今回は円の西側のすこし凹んでいるところから反時計回りにスタートします。

最初にも言った通り、ここの部分は、JR武蔵野線の線路が円周の中をすこしかすっており、行田公園の円は完全な円になっていないわけです。

ただ、これは僕の直感なんですが、円の内側に入りこんだカーブ部分は、外側のカーブとほぼ同じ距離のような気がするのです。

なので、そのまま道に沿って歩き始めます。

武蔵野線の線路ができたのは1978（昭和53）年で、すでに、行田公園は米軍から日本に返還された後だったため、国鉄もちょいとごめんよってなもんで、敷地内にもかかわらず鉄道をぐいっと引いたのでしょう。たぶん。

さて、歩数のカウントですが、iPhoneの万歩計を使っても良かったのですが、今回はあえて、数取器でカチカチやりながら歩数を数えます。

親指が攣りそうなりますが、頑張ってカチカチします。

円の東側の端っこの凹んでいるところには、神社がありました。

むかしの航空写真をみると、無線通信所ができた当初から、ここだけは凹んでいたようで、さすがの日本海軍の威光も、神社には勝てなかったとみえます。

なんてことを思いつつ、ずんずん歩きます。

いちばん北の頂点あたりの交差点を過ぎ、武蔵野線の凹みの部分まで戻ってきました。

さあ、気になる歩数はいくつなのか⋯⋯。

3171歩。

もう、居ても立ってもいられないので、iPhoneの計算機ですぐに計算してみます。

（3171×0.692）÷3.14＝698.8m

698ｍ！　んー。行田公園の直径の正解、実はぼく知っているんですが、800ｍなんですよね。その誤差約100ｍ。いくら、歩幅で測ったとはいえ、誤差100ｍはちょっと見過ごせない誤差です。とんだポンコツ伊能忠敬です。 

800ｍと698.8mは、101.2ｍの誤差がありますから

（101.2÷800）×100＝12.65％（誤差）

12％の誤差はちょっとさすがにデカいです。伊能忠敬の測量の誤差は0.1％とかいわれているので、えーと⋯⋯120倍以上も違いますねこれ。

歩幅をもうちょっと多く見積もって、歩幅0.7mで計算してみます。

（3171×0.7）÷3.14＝706.9m

（93.1÷800）×100＝11.63%（誤差）

あんまり変わりません。どうなってんだ？　落胆しつつ帰宅します。

数学に詳しいライターに頼る⋯⋯

ここで、数学に詳しいデイリーポータルのライター、ほりくんに話を聞いてみました。すみません、ChatGPT代わりに後輩ライター使うなよという話ですが。 

今日、行田公園で円周を歩幅で測ったんですけど、100メートルも誤差がでてしまって⋯⋯行田公園って東西に凹んだ部分があって、そこの影響なんでしょうかね？

さっそく、行田公園の凹みのせいにしようとしていますが。ほりくんは冷静です。 

東西の凹んだ部分で言うと、実際よりもショートカットすることになるので、それで歩数が小さくなり、直径も実際より小さくなります。しかし、地図で見たところ、そこまでショートカットしているようには見えず、100mの誤差を生み出すほどではないですね。

ぼくの見立てはすぐに完膚なきまでに潰されます。いや、これだけの正論で言われると逆に爽快ですね。

歩幅0.7メートルというのが有効数字1桁なので、650〜750mぐらいは誤差として出ますね。

歩幅で測るには円が小さかった？　（あくまで他のせいにしようとする）

円の大きさに関係なく、歩幅が誤差を生みやすいと思います。計測した歩幅通りに常に歩けているとは限らないので。

うーん、もう一回測りに行くか⋯⋯（めんどくさいな）

歩幅で測ると正確には円ではなくて多角形の辺の長さを測っていることになりますが、その誤差は微々たるものなので、やっぱり「歩幅」の誤差が大きそうです。ロードメジャーだと歩幅の誤差をなくせますね

ロードメジャーは持ってんのよ。それで歩幅の平均測ったんだよね。そもそもそれで円周測れよって話なんだけども。そういう趣旨じゃないからね。

ひとまず今回の考察としては　①歩幅通りに歩けておらず、一歩が0.8メートルぐらいになっていた。②歩き出すとリズムに乗って歩幅がデカくなりがち。みたいなところですかね。

なるほど、やはり歩幅が原因ではと指摘され、もう一回歩幅測り直してみるか？　と思い直し、もういっかい歩幅を測ってみました。

すると、今回はこんな数字が出てきます⋯⋯。

7.2、7.7、7.3、7.8、7.9、8.2、7.9、7.8、7.9、8.1、8.4、7.6、7.8。

軒並み7以上です。あれ？　最初に測った時と全然違う。これはほりくんの言った通り、歩いているうちに、勢いがついて大股で歩いていたということかもしれません。

最初の歩幅は、朝5時ぐらいに家の前で適当に測ったやつだからな⋯⋯歩幅もまだ本調子じゃなかったのかもしれない。

一応、最低値と最高値を省いた11個の記録を足して平均をだしてみます。

7.82ということは、歩幅は0.782m、つまり78.2cmということになります。

この歩幅で計算し直すと⋯⋯。

（3171×0.782）÷3.14＝789.53m

おわー！　めちゃくちゃ誤差が縮まった。

800と789.53の誤差は10.47m

（10.47÷800）×100＝1.309

1.3％まで誤差が縮まりました！　なんか嬉しい。

嬉しすぎるのですぐほりくんに連絡します。

ほりくん、嬉しいお知らせです。歩幅の数値をもう一回測って平均とって出してみました。私の歩幅0.782mでした。それで計算しなおしてみたら、直径789mぐらいにまでなりました！

わーよかった！　もう一回行かなくてすみましたね。

誤差10ｍぐらいなら、道路渡った誤差とくねってなってたところを勘案すればほぼぴったりでは？　だって14歩ぐらいの差でしょう？

そうですね。

⏩ 深谷通信所の直径はどう出せば良いのか