行田公園と深谷通信所の直径を歩幅とコンパスだけで計算する

2回目の測定

ほぼ正確に計測できてすごい⋯⋯のですが、この計算、実は原稿を書いている今、計算し直してみて初めてわかったことです。

実は、現地で計測したとき、マイナス90°の数字を900歩のところの数字と取り違えており、その数値で計算した直径の数値は896.56ｍでした。ほぼ、100mの誤差があります。

しかし、当時は間違いに気づいておらず、誤差が大きすぎるので、もう一回歩いて測定しています。

以降、1回目の計測が間違っていと思っている前提で、話が進んでいます。

１回目の計測が間違っていたと思い込んいたので、今度はコンパスや歩幅をかなり気をつけて一生懸命計測しました。が、やっぱり特に書くこともないので、一気にゴールまでワープします。

で、2回目の歩数は1495歩で、その計測結果がこれです。

今回は、スタート地点の角度は46°でゴール地点の角度は268°。最初と最後の角度は1回目とあまり変わりはなかったものの、1回目よりも数値のばらつきが押さえられています。

今回は、800歩の地点で最初の角度から-94°になりました。ここの地点の数値を使って計算すると。

円周が2502.2mになり、直径は796.94になりました。さっきより誤差が広がっています。

実は１回目の計測値の方が正確だったのに、慎重に測った方が誤差が大きくなってしまいました。しかし、計測値が1回目も２回目も間違っていると思い込んでいます。

その前提で、ほりくんに話をきいています。

深谷通信所、１回目も２回目も、誤差が100ｍぐらい出るんですよ。

私の計算で出したら1回目→1054m、2回目→971mと出ました。けっこう合ってるんじゃないですか？　（計測結果を見てもらっています）

え！　どうやって計算したの？

これ、1回目は1470歩、2回目は1495歩でしょうか？

そうです！

1回目は最初45度、最後280度です。途中で360足されているので、最初の45度にも360度を足しておくと、405度から280度になったと考えられます。405-280=125度分移動したということになります。

はい。

この時の移動距離は0.782m/歩×1470歩=1149.5mです。
これが125度分なので、360度分はどれくらいかというと、1149.5×(360/125)=3310.6m。これが円1周の長さなので、直径は3310.6÷3.14=1054mです。

なるほど（よくわかってない）えーと、これは計測した分は全部使って計算したってことかな？　一個ずつの精度がバラけてても、全体でやるとだんだん正解に近づいていく？

そうです！

それってもしかして、微分積分みたいな話じゃない？

う～ん、どうなんでしょうねぇ。ちがうかも。

あ、ごめん、知ったふうな口きいちゃいました！　でも、せっかくだから全部使ったほうがいいというのはそういうことなのかな。

どうなんでしょうね。でもせっかく途中経過も入れてくれているので、「ここで計測をやめたらどうなっていたか」を出してみます。

1000歩地点だと誤差7mとかですね。

あーれー。おもしろいな！　すごい！

だんだん疲れて1歩の歩幅のブレがでかくなったとか。500m地点だと1280とかになっていたので、危なかったですよ。

これ、多分角度の計測が間違っていて、400ｍと500ｍで計測した角度が一緒だったのが原因だと思う。しかし、歩幅問題でかいなあ。でも歩幅と手持ちのコンパスだけだったらこうだよね。

そうですね。

これを数センチとか数ミリまで縮めるのがあの測量の機械なんだろうな。三脚でなんか覗いてるやつ。あれ欲しくなるな⋯⋯使い方わかんないけど。