東大の「つながるかたち展06」に行ってきた

容赦ない難しさの作品もある

ウイルスの場合はまだ現実世界にあるものなのでいいのだが、なかには容赦なく理解が難しい作品もあるのだ。その容赦のなさが面白かったので紹介したい。

作者の中川さんがぼくに丁寧に説明してくれた内容を箇条書きにしたい。

・これは Boy Surface というものです
・三直交のXYZではなく二直交のXYの金具を使っています
・平たい円盤みたいな餃子の皮みたいなものをイメージしてください
・上をまとめるときに、3回対称といって同じ箇所が3回出てくるように閉じたりとか、メビウスの輪みたいに裏表をねじって組み合わせるみたいなことをするとこんな形がでてきます

ぜんぜん分からなくて面白い。その後に調べたところによると、Boy Surface というのは位相幾何学では有名な曲面なのだそうだ。

中川さんが説明してくれたように、餃子の丸い皮を伸ばして丸い球を作ろうとすることを考える。ここでよく考えると、反対側を閉じるときに、実際にはどうやってもすべての正反対の点どうしをきれいに閉じることはできないことが分かる。クラインの壺みたいに自分自身を貫通する形になってしまう。

それに対してヴェルナー・ボーイという数学者が考えたうまい滑らかな閉じ方が Boy Surface なのだそうだ。でそこから中川さんが何を作ったかについてはもう一段壁があるけれども、ようするにその曲面をうまくワイヤーフレームで表現するための工夫を考えて、実際にそれを組んでみたということなのだと思う。

単純にすごく面白かったもの

むずかしすぎて面白いものもあるし、理屈は分からなくても単純に手を動かして面白いものもある。ぼくと林さんが面白がって何回も試したものを紹介したい。

この、赤い台の上に置いた、白と黒の二つが組み合わさったやつだ。真ん中のところで木材の継ぎ手みたいに複雑に組み合わさっている。

なるほど継ぎ手みたいになってるのねーと思って白と黒を左右に離したが最後、たったいま自分で離したはずなのに二度と元に戻らないのだ。

この、たったいま自分の手で離したはずなのに、どうやっても元に戻らない感覚はすごく面白い。ぜひ会場でみんなもやってみてほしい。

こういうのを「斜め組み継ぎ」というらしい。ふつうは、組み合わせた後に進む向きは一方向に制限されるものの、組み合わせる出発点の位置はある程度の自由があるのだと思う。ところがこの作品の場合は、出発点自体も一つしか正解がないということらしい。むちゃくちゃ難しくて面白い。

わざと漆にシワをつくる

つづいてのこれは、漆（うるし）をわざと厚く塗ってできるシワのパターンを愛でるという作品。

本来、漆は薄く塗り重ねていくものなのだそうだ。厚く塗るとシワができてしまうことがあり、失敗とされる。しかしここでは、あえていろんな条件で厚塗りして、どんなシワができるかを観察している。

作者は建築構造系のバックグラウンドを持っている方なのだそうだ。ほかにも野老さんのような美術系の方や、情報系、数学系、建築系などいろんな背景の作家が参加しているのだそうだ。

三角形のピースを組み合わせてつくる BAO BAO ISSEY MIYAKE のバッグ

右側にあるのは BAO BAO ISSEY MIYAKE というブランドのバッグだ。正三角形を組み合わせてできている。

それに対して左側にあるのは、BAO BAO ISSEY MIYAKE と舘研究室が共同で試作しているかたち。正三角形が一定のルールでつながってできているという。まさに「つながるかたち展」にふさわしい。

これがそのルールに沿って作ったかたちを並べたもの。

まず、上の写真の右下の小さいやつはふつうの正四面体だ。展開図はこうなる。

薄い灰色の線に沿って折り畳めば正四面体になる。そして次にこんな図を考える。

左がふつうの正四面体の展開図で、右側のやつはそのグリッド上にちょっと傾けて大きな正三角形を書いたものになっている。これが実は、正四面体ぽい妙な形の展開図になっているというのだ。

左が展開図で、これをうまく折ると右側の妙な多面体になるらしい。ちょっと信じがたい。そしてそんなものを思いつくのがすごい。

そして同様に傾け方をさらにちょっと変えたやつを考えることもできて、

それがまた新しい妙な多面体の展開図になっている。

傾け方を変えればまた別の展開図と多面体ができて、それを規則的に並べたのが冒頭のものになる、ということらしい。

上のような説明ではよく分からんという方も安心してほしい。なんとこの形を自分で作れるコーナーもあるのだ。

上では「折る」と書いたのだけれど、実際には輪っかをつなぐように作るのがよくて、このコーナーではそれが体験できるようになっている。

もくもくと作る林さんと舘先生。 

お父さんとお子さんも作っていた。 

この形を考えたのは当時2年生だった西本清里さんで、授業に参加していて思いついたとのこと。BAO BAO ISSEY MIYAKE の方によると、このかたち自体はまだ試作中で製品になるかは未定とのこと。今後の動向に注目である。ていうかすごい話だねえ。

※引用した論文は以下です。
『Geodesic Folding of Regular Tetrahedron』
Seri Nishimoto, Takashi Horiyama, Tomohiro Tachi
https://www.heldermann-verlag.de/jgg/jgg26/j26h1nish.pdf