数式の代わりにチョコを使って量子力学を説明してもらった

量子力学にはこれまでの人生で何度か興味を持ったことがある。

最初は学生の頃だったと思う。ショベルカーの立ち姿にあこがれて理系を選択した僕は、量子力学についてもさわりだけを習った。詳しいことは忘れてしまったので今調べたのだけれど、それはおおむねこんな感じだった。

「粒子の存在している状態が雲のように広がっていて、その様子を計算します。」

「波の性質と共に、粒の性質も持つという考え方です。」

……。

理論うんぬんの前に日本語として難しい。存在している状態が雲のように、ってどういうことか。

当時の僕には理解できないなりに、世の中にはまだわからないことがたくさん存在するんだなー、という印象だけが残った。それからというもの、暗黒物質もヒッグス粒子も、ネッシーとかUFOとかと同じ箱に入れて興味本位で眺めていただけだった。

そんな不思議な量子力学だが、最近になって人生何度目かの大接近が訪れた。

僕の大好きなインターネットサイト「TOCANA」に、量子力学の「トンネル効果」について書かれた記事を見つけたのだ。（この記事）

TOCANA編集部いわく、読者から送られてきた「鳩が壁をすり抜けているように見える写真」は、量子力学でいうところのトンネル効果の決定的瞬間かもしれない、のだと。

すごい。そんなわけないだろう、という大前提のツッコミはあるのだけれど、量子力学という面白そうな理論を知っているとこんな解釈もできるんだ、と感動した。知識は確実に人生を面白くする。

その後TOCANAは「webメディアびっくりセール」にも出店してくれて、僕は彼らからUFOの本を買った。これもやっぱり面白かった。

そんな折に森永製菓から広告企画のお話しをいただいた。なんでも森永製菓のチョコ「ダース」は原料にもその一粒一粒の形にも、計算されたこだわりがあるらしいのだ。

TOCANAの記事以来、量子力学にすっかりハマっていた僕は、そのこだわりというのはもしかして鳩が壁をぬけるように、量子力学的発想で説明できるんじゃないかと考えた。正しい正しくないは置いておいて、理屈としてこじつけることができたら面白いぞ、と。

くわしい人に聞いた。

中村さんは学生時代、主に半導体の研究をしていた。半導体はまさに量子力学の知識を必要とする分野なのだとか。まずはダースを持ち出さずに専門である量子力学について聞いた。

――お久しぶりです。

中村「ほんとですよ、安藤さんとは何年かスパンでしか会わないですね。」

――そしてたまに会うと変なお願いばかりする。

中村「あははは。今日はなんですか。」

中村さんとの出会いは飛行機の機内だった。10時間くらい乗る飛行機で、たまたま隣が日本人だったので話しかけたらものすごいおもしろい人（中村さん）だったのだ。けっきょく成田に着くまで夜通し話し込んでしまった。

中村さんは東京大学在学中に電気情報工学を専攻、修士課程を終えるまでの間にインドで起業している。その知識と経験を生かしたのかどうなのか知らないが、卒業後はマッキンゼーという会社を経て現在は数社の取締役を兼任、他にもファッションブランドへ投資したりと幅広く活躍している。

ひとことで言ってしまうと天才なのだが、不思議とこの人には壁がないのだ。趣味が筋トレだから壁なんて壊しちゃったのかもしれない。

壁、そうそう、壁である。

――中村さんに聞きたいんですが、量子力学的な理解でいくとトンネル効果によって鳩が壁をすり抜けることとかあるんですか？

中村「それはそういうサイエンスギャグに対しての回答でいいんですか。もちろん理論上はそんなことあり得ませんよ。壁に鳩をぶつけたら100羽中100羽死ぬと思います。ただ、量子力学にトンネル効果という考え方があるのは事実です。」

中村「量子力学っていうのは鳩が壁を抜けられないみたいに、直接観察することが難しいんです。ただ、量子力学的な考え方をしないと理解できないことが実際にあって。」

――目には見えないけど、そう考えないと理屈に合わない、と。

中村「そうですね。離散的に存在しているものにも厳密には連続性があるということです。」

0と1のように見えても実はその間もあるということだろうか。寝ている状態と起きている状態の間には、ぼやぼやしながらなんとなく座っている状態、が存在する、みたいなことかもしれない。

中村「トンネル効果は半導体の中で論じられることが多いですね。たとえば半導体の内部で電圧を高くしていくと、どこかで電子が壁をすりぬけてもれることがあるんです。目には見えないんだけど、外にもれ出たと考えないと理屈に合わない。」

――電子は壁をすりぬけるのに鳩はすり抜けないんですか。

中村「鳩は巨視的な話ですから。壁をぬけるっていうのはもっともっと小さな世界での話です。」

中村「量子力学的にいうとすべての物質には粒としての性質（粒子性）と波としての性質（波動性）を持っているんですが、僕たちがいま目で見ている世界では粒子性の方が強く出過ぎてしまうので、波動性は無視できてしまうんです。」

――ダースはどうですか。量子力学的に見ると箱の外にもれ出てきませんか。

中村「これも鳩と同じで巨視的な世界の話ですからね。たとえばダースがものすごく小さかったら、という仮定はできなくもないですが、それもサイエンスギャグの一種です。あとは高温にすると溶け出てくるかもしれないですけど、それは量子力学じゃないですもんね。」

――はい。今回はなんとかしてダースで量子力学を語りたいんです。

むちゃな球なのはわかっている。しかし中村さんはどんな球でも正面から打ち返してくるからすごい。

中村「そうですね。たとえば僕が時速200キロでダースを投げたとします。」

中村「するとドブロイ波といって、ダースにも波動性が現れるんですね。これは運動している物はすべて波としての性質も持ちうるって話なんですけど。」

――200キロで投げるとダースは波になるんですか。

中村「粒です。もっといえばチョコです。波としての性質も計算上出せるというだけで。」

――ごめんなさい、もうちょっと猫でもわかるくらいの例えで、お願いします。

中村「じゃあですね、たとえば量子力学には井戸型ポテンシャルっていう例題があります。超深い井戸の底にある粒子がどこにあるのか確率的に求める問題です。」

――井戸が超深いとどうなるんですか。

中村「井戸が無限に深いと、粒子は井戸の底から出ることができずに中心あたりをうろうろしているんです。粒子がどこに存在するかという存在確率はシュレディンガー方程式というややこしい式を解くことで計算できます。でもダースの箱は無限に高くはないじゃないですか。大きな外圧とか加わった場合にはダースが外に出てくる可能性もありますよね。」

――箱が無限に高かったら子どもが食べられないですからね。

中村「はい。そう考えるとダースは開ける前から箱の中にも外にも存在しうる可能性がある。そう定義できるかもしれません。いわばダースの箱型ポテンシャルです。」

――箱の中にあると同時に、外にもあるかもしれないんですか。ダースは。

すごい。シュレディンガーの猫みたいに相反する状態がダースにも混在しうるのだ。

中村「あくまでもギャグですけどね。量子力学をわかっている人にはウケるんじゃないかな。」

中村さんのおかげで量子力学的な発想法みたいなところだけはわかった。すべてのものは粒であると同時に波の性質も持っている。ただ、目に見える世界では粒の性質のほうが圧倒的に強いので、波の性質が隠れてしまって粒としての挙動がメインとなる。

ダースが箱の中にじっと納まっているのも、粒としての性質が強いからである。

中村さん、この理解であっていますか。

量子力学の話はものすごく面白かったのだけれど、やはり目に見えない領域の話である。いったん目に見える世界についてもおさらいしておきたくなっただろう。全員がおさらいしたくなったことを前提に話を進めます。

今度は基礎物理学の専門家に聞いた。

今回教えてくれるのは京都大学准教授の伊藤先生である。

僕が前の職場で席が隣だったというだけで今回の出演が決まった。量子力学的に言うとパーテーションから友情という波がしみ出した形である（要するに単なる友人）。

伊藤先生は熱流体工学の専門家なので、量子力学とはちがって基本的に目に見えるものが研究対象である。なんとかしてダースの秘密も解けないものか。

伊藤「兄さん、何しにきたんですか。」

――そんな冷たい言い方はないでしょう。今回は伊藤先生に難問を持ってきました。チョコレートのダースです。この形、ただの四角ではないんです。

伊藤「四角錐台ですね」

――そういうんですか。この形が実は物理学的に有効なんじゃないかと思っていまして、先生にはそれを説明してほしいんです。

伊藤「どういうことですか！」

――そう焦らず、まずは体積でも計算しましょうよ。

まずは物理学の基本、体積である。ダースは断面が台形になっているのだが、おかげで直方体と違って体積を求めにくいのだ。

伊藤「四角錐台の体積なら公式で求められるじゃないですか。そのくらい安藤さんだって習ったでしょう。」

――公式なんて使って解いても実感がないでしょう、いいんですかそれで。

伊藤「ならば底面積を高さで積分したらどうですか」

――それもちょっと、われわれ素人には難しくってね。

伊藤「安藤さん、専攻たしか物理ですよね」

――はい。流体工学研究室でした。でも今は僕にではなくて、画面の向こう側にいる70億の読者にむけて話してください。

伊藤「めんどくせえ」

――ダースのこの変わった形の体積を求めるのに、誰でもわかる方法ってないんですか。

伊藤「だったらアルキメデスの原理ですかね。押しのけた流体の重さと同じ大きさの浮力を受けるってやつ。密度がわかっている水でやれば体積が出ますよ。」

――ではそれでおねがいします。

伊藤「やるんすか、ここで」

――やりましょうよ。わからないままにしておいて研究者として悔しくないんですか。

伊藤先生は僕が前に勤めていた職場の1年後輩で、当時は新人寮で一緒に生活をしていた。一つ上の先輩たちと僕たちの代と、伊藤くんたちの3代で、3台の車に分かれてリンゴ狩りに行ったのだけれど、最後尾を走る伊藤くんの車が坂道で僕たちに突っ込んできて見事その3台で玉突き事故を起こしたことがある。

いま考えると物理の好きな伊藤先生のことだ、あれは作用反作用の法則を確かめたかったのかもしれない。

たぶん違うから先を急ぐ。

伊藤先生がアルキメデスの原理を使って物の体積を求めるための実験器具をそろえてくれた。やはり持つべきものは友である。

伊藤「やり方はこれでいいような気がするんですけどね」

伊藤先生がいつかノーベル賞をとったらこの記事をみんなに自慢したい。

――大学にいるとこういう依頼ってよく来るんですか。

伊藤「来ないですよ。だいたい誰がダースの体積測って嬉しいんですか」

アルキメデスは古代ギリシャの物理学者で、自分が風呂に入ったときにあふれた水を見てこの原理を思いついたという。

――アルキメデスはこれを発見したときに「エウレカ！（わかったぞ）」と叫びながらはだかで走り回ったらしいですよ。

伊藤「うるさいなあ。はだかで走らないですよ、僕はいま公務員なんだから。」

伊藤「水3.22グラムなので体積は3.22立方センチメートルです。これでいいですか」

――だめです。

伊藤「なんでだめなの」

――だって合っているかどうかわからないじゃないですか。誤差がどれだけあるかもわからないし。

伊藤「だったらだいたいの大きさで計算してみましょうよ」

伊藤「直方体で4立方センチメートルっていうことは四角錐台だとすこし減るから、さっき出した3.22立方センチメートルでだいたい合ってるんじゃないですかね」

――では体積もわかったところで、いよいよ伊藤先生の専門分野でダースの謎を説明してください。

体積は基礎の基礎である。

伊藤先生の専門は熱流体のはずだ。ダースがこの形に落ち着いた理由を流体工学的に説明できないか。

伊藤「強引でいいですか」

もちろんいいです。そもそも強引な企画なので。

――それは強風だとダース食べにくい、ってことですか。

伊藤「そう考えたいならそれでもいいです」

――これはなんとなくわかる気がします。単に風に当たる面積が広いと抵抗が大きいということですか？

伊藤「基本的にはそうです。あとは表面の形状にもよりますが、実際には角の部分で流体の剥離（はくり）が起こるので乱流抵抗も加わってもう少し複雑になります。」

――ところで基礎物理学ではダースが壁を通り抜ける、なんてことないんですか。

伊藤「見たことありますか、そんなチョコ。壁から出てくるチョコを、あなたは。」

実はこのあと一緒に濃い食塩水を作ってダースを浮かす、という実験をしたのだけれど、どれだけ食塩水を濃くしても浮かなかったので記事からは省かせてもらった。そうしたら後日、伊藤先生から「砂糖にしたら浮きました！」というメールと共に写真が添付されてきた。

僕が帰ったあとも伊藤先生はダースを浮かせることに時間を使ってくれたのだ。理屈に合わないことは納得するまでやってみる、そんな物理学者のプライドを見た気がした。

というわけでダースの体積がわかった、そして体積も重さも持つダースは波よりむしろ粒なので、箱からにじみ出てこないこともわかった。工夫された台形はきっと風の抵抗を考えてのことだろう。

専門家たちの話を総合すると、やはりダースのこだわりには物理学に通じるところがあるように思う。

実際どうなのか、森永製菓に聞いてみた。

――ダースのサイズと形は、物理法則によって決められているんじゃないかと思うんですが。

森永「ダースの形は板チョコにはない噛みごたえと、粒チョコとして最もおいしく感じられるサイズを試行錯誤で決めています。」

――物理実験からではなく？

森永「物理の計算よりもむしろ食べたときの食感を大切にしています。板チョコよりも厚みのある粒タイプなのですが、硬すぎずに口どけのよい食感になるよう、油脂配合などを調整しています。」

――表面のつるつるは空気抵抗を考えてのことだと思うんですが。

森永「とくにそういうことではないかと思います。表面のつるりとした感触は、口に入れた時の舌触りの良さのためです。」

ちがった。

――この際だから聞いておきますが、ダースの粒がじつは波の性質も持っていて、まれにパッケージからしみ出してくることとかってありませんか。

森永「ないと思います。ダースのパッケージは簡単に開けられてしっかり閉められるよう工夫されていますので。」

ありがとうございました。