というわけでできたのが上の図。

横軸に時間、縦軸にそれぞれの信号を表しているので、鉄道で言うとダイアみたいなイメージだ。青の部分が青信号、赤いところは赤信号。

これを見ると、たとえば、ある信号が青の場合はすぐとなりの信号も青になっている、といった状況がよくわかる。

本題はどうか

さて、そもそもやりたかったのは次のようなことだ：

・1番から18番までの信号を赤につかまらずに進みたい

このダイア上では、1番の交差点から進む自転車とかの軌跡は、右下がりの直線かそれに近い曲線で表される。だからぜんぶの信号で青だけを通れるかどうかをみるためには、次のようなことを確かめればいい。

・右下がりの直線で、青い部分だけを通って1番から18番までを貫くようなものが書けるか？

そこであらためてダイアを眺めると、残念ながらじつはそれが無理だということが分かる。左の図のように、どこかで必ず一度は赤信号に出会ってしまうのだ。

うーむ残念。

でもそれはたぶん、必ず赤信号に出会うように設計されている、ということなんだろう。たとえば、もしも青だけでずっと進めたばあい、事故が増えたりするのかもしれない。

フタをする大通り

ダイアを眺めていると、各所に設計者の意図っぽいものを感じることができる。

たとえば左の図。

「じゃま」と書いた太い線は、それぞれ10番の四ッ谷駅前と16番の四谷3丁目。大通りと交差する付近の信号だ。それまで右下がりに青い部分を下った軌跡に下からふたをするように、赤信号がたちふさがっている。

とくに16番はあからさまに、15番からやってきた交通を止めようとしているように見える。四谷3丁目（16番）でいつも赤にひっかかるのは、偶然じゃなくてそういう設計なのかも、と思った。

他にも、10番から15番まではスムーズに流そうとする意図が見えること（同様に9番から1番まで上る向きにも）、とかが分かって、けっこう面白い。

というわけで、1番から18番までの間を、少しでも長く青信号だけで行くことはできないか、と思ってやってみました。