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東急メディアコミュニケーションズ


ロマンの木曜日
 
いろんなものを一筆書き

問2 自宅近くのサミットを一筆書きせよ


サミット外観
サミット内部

上の写真は、家のちかくにあるサミットというスーパーのもの。

このスーパー、なんと入口と出口が別々に作られている。


ほらね

しかも入口から出ることはできず、出口から入ることはできないという、ドンキホーテみたいな仕組みになっているのだ。

これはもう、入口から出口まで通路を一筆書きで回って買い物をせよという挑戦にちがいないのです。

 

経路を検討してみる

さて、やみくもに突入してしまう前に、一筆書きをすることが本当にできるのかどうか、調べてみよう。


サミット通路図

 

お店の中の通路を線で、交差点を点であらわした模式図が左のもの。右下が出入口で、左側にレジが並んでいる。

セオリーどおり、前のページで奇点と呼んだ場所を調べてみると、左の図で赤く示したとおり、ぜんぶ10個もみつかる。

じつは、一筆書きができるのは奇点が0個または2個の場合だけということが知られている。つまりこの通路を一筆書きすることはできないのだ。


代わりにハミルトン経路で

とはいえ、嘆くのは早い。

一筆書きには、通路をぜんぶ通ることを目的とするふつうの意味の一筆書きの他に、交差点をぜんぶ辿ることを目的する変種があって、そういう歩き方のことはハミルトン経路と呼ばれている。

すなわち、こう。「同じ交差点を二度通ることなく、すべての交差点を辿ることができるか?」

こっちを採用することにしてみると、次のように歩けばOKなのだ。


こう行けばOK
すなわちこう

 

やってみた

以上の準備をもとに、サミットの通路をハミルトン経路でたどってみたのがこちら。


入り口直後。左にもいけるが、まっすぐ向こうへすすむ。
 

奥はジグザグと(マウスオーバーで歩きます)。
 

シリアルの棚ではフルーツグラノーラを買うのを忘れない。
 

レジを通れば、
 

ぶじ出口にゴール
 

 

大丈夫かな

やってるときは楽しかったけど、書きながらだんだん不安になってきた。ぼくだけじゃないのか、これ。

心の内の正直な声には耳を閉ざし、次なる舞台へすすみます。


 

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